{"id":37710,"date":"2017-12-05T15:21:21","date_gmt":"2017-12-05T13:21:21","guid":{"rendered":"https:\/\/nabarralde.eus\/una-cuestion-de-curvas\/"},"modified":"2017-12-05T15:21:21","modified_gmt":"2017-12-05T13:21:21","slug":"una-cuestion-de-curvas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/nabarralde.eus\/es\/una-cuestion-de-curvas\/","title":{"rendered":"Una cuesti\u00f3n de curvas"},"content":{"rendered":"\n<div>\n<p style=\"text-align: justify;\">La geometr\u00eda fascinaba a los griegos de la antig\u00fcedad.\u00a0Algunos de los pensadores m\u00e1s destacados (Tales, Pit\u00e1goras, Plat\u00f3n, Euclides&#8230;) la ten\u00edan como una disciplina de referencia.\u00a0Precisi\u00f3n, elegancia, sistematicidad, coherencia, forman parte del atractivo de una disciplina que los egipcios ya aplicaban desde hac\u00eda siglos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Entre los descubrimientos m\u00e1s emblem\u00e1ticos aparece el estudio de las curvas c\u00f3nicas, que tendr\u00e1 un desarrollo en los \u00e1mbitos de la f\u00edsica y de la astronom\u00eda durante los tiempos de la revoluci\u00f3n cient\u00edfica de los siglos XVII y XVIII.\u00a0Supuestamente, la primera contribuci\u00f3n sistem\u00e1tica la estableci\u00f3 Menecmo en el siglo IV aC.\u00a0Cuando cortamos un cono obtenemos una serie de curvas seg\u00fan la direcci\u00f3n del corte.\u00a0As\u00ed, si el corte es paralelo a la base obtenemos una circunferencia, mientras que si lo cortamos de forma inclinada sin llegar a la base la curva obtenida es una elipse.\u00a0Cuando cortamos el cono llegando a la base con una inclinaci\u00f3n igual a la del lado del cono se forma una par\u00e1bola, mientras que si el corte es vertical obtenemos una hip\u00e9rbola.\u00a0Estas son las curvas c\u00f3nicas b\u00e1sicas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Las cosas se ponen m\u00e1s interesantes cuando pasamos de la geometr\u00eda en la f\u00edsica.\u00a0Dejando de lado la circunferencia, f\u00edsicamente m\u00e1s aburrida, sabemos que Newton dedujo que cualquier cuerpo que sigue la ley de la inversa del cuadrado de la fuerza, por ejemplo el movimiento de un planeta alrededor del Sol, seguir\u00eda una trayectoria el\u00edptica.\u00a0En esta situaci\u00f3n, el cuerpo no tiene suficiente energ\u00eda para escapar de la estrella.\u00a0Si el cuerpo tuviera energ\u00eda para hacerlo, no seguir\u00eda una trayectoria el\u00edptica sino hiperb\u00f3lica, y dejar\u00eda el Sistema Solar sin regresar a nunca.\u00a0Pero quiz\u00e1s el caso m\u00e1s intrigante es el de la par\u00e1bola, la cual refleja una situaci\u00f3n intermedia entre las trayectorias el\u00edptica e hiperb\u00f3lica.\u00a0Se trata del movimiento de un cuerpo que s\u00f3lo puede escaparse de su estrella cuando ha recorrido una distancia infinita.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">No resulta complicado establecer s\u00edmiles entre estas trayectorias c\u00f3nicas de los planetas y las perspectivas que los diferentes partidos pol\u00edticos tienen en la cabeza sobre lo que resulta m\u00e1s conveniente en t\u00e9rminos de poder territorial para el futuro pol\u00edtico de Catalu\u00f1a.\u00a0La trayectoria el\u00edptica refleja una situaci\u00f3n de dependencia insuperable, un v\u00ednculo irreversible, ya que el planeta no dispone de energ\u00eda suficiente para librarse de la atracci\u00f3n de la estrella.\u00a0Es la situaci\u00f3n que defienden los partidos unionistas (PP, PSOE, C&#8217;s), que no quieren ni o\u00edr hablar de referendos de autodeterminaci\u00f3n, de derecho a decidir, etc.\u00a0Es decir, son partidos que no consideran que sea importante la opini\u00f3n de los habitantes del planeta sobre cu\u00e1l es la trayectoria m\u00e1s conveniente para su futuro.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Por otro lado, los partidos y listas independentistas (presidente Puigdemont, ERC, CUP) preconizan las ventajas que Catalu\u00f1a tendr\u00eda en caso de que los catalanes decidieran sustituir la actual trayectoria el\u00edptica por otra hiperb\u00f3lica que les permitiera alejarse de las instituciones del Estado.\u00a0Para ello ser\u00eda necesario que aumentara la energ\u00eda interna del pa\u00eds para poder escaparse de la\u00a0<em>tiran\u00eda gravitatoria <\/em>a que est\u00e1n sometidos.\u00a0Este es el reto de estos partidos, mostrar c\u00f3mo adquieren esta energ\u00eda.\u00a0El objetivo ser\u00eda la sustituci\u00f3n de la \u00abdependencia\u00bb actual, pero no para \u00abvagar en el espacio sideral\u00bb, como algunos demagogos describen, sino por la libertad de elegir las propias interdependencias en el contexto actual de globalizaci\u00f3n, adem\u00e1s de poder ser reconocidos en el mundo internacional y en todos los \u00e1mbitos como una entidad diferenciada en igualdad de condiciones con los dem\u00e1s estados.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cuando hay dos posiciones claras y contrapuestas siempre aparecen defensores de posiciones intermedias.\u00a0Esto resulta inevitable.\u00a0En este caso, se trata de partidos con posiciones que oscilan entre la ambivalencia y la ambig\u00fcedad.\u00a0Es el terreno de los partidos que podr\u00edan tener un logo con la par\u00e1bola como s\u00edmbolo.\u00a0La estrategia consiste en querer optimizar las ventajas de las trayectorias el\u00edptica e hiperb\u00f3lica.\u00a0Sin embargo, el precio que se debe pagar es que, como en el caso de la trayectoria de los planetas, se necesita un tiempo infinito para conseguir cumplir el\u00a0<em>programa parab\u00f3lico <\/em>del partido, una situaci\u00f3n que, en la pr\u00e1ctica, supone impl\u00edcitamente aceptar la actual trayectoria el\u00edptica y dependiente respecto al Estado.\u00a0Es decir, a pesar de una ret\u00f3rica funambulesca que no compromete a casi nada, en la pr\u00e1ctica son partidos que defienden posiciones conservadoras en relaci\u00f3n al actual &#8216;<em>statu quo&#8217;<\/em> territorial.\u00a0Mientras que se mantiene que los ciudadanos de Catalu\u00f1a tienen derecho a decidir su futuro, luego en la pr\u00e1ctica no se impulsa una pol\u00edtica para conseguirlo.\u00a0Seguramente se trata de una contradicci\u00f3n democr\u00e1tica performativa.\u00a0Lo que se hace niega lo que se dice que se hace.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">En pol\u00edtica, a corto plazo casi nada es inevitable y a medio plazo casi nada es irreversible.\u00a0Depende de los ciudadanos de Catalu\u00f1a establecer cu\u00e1l de las curvas de Menecmo resulta m\u00e1s conveniente para su futuro.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">ARA<\/p>\n<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La geometr\u00eda fascinaba a los griegos de la antig\u00fcedad.\u00a0Algunos de los pensadores m\u00e1s destacados (Tales, Pit\u00e1goras, Plat\u00f3n, Euclides&#8230;) la ten\u00edan como una disciplina de referencia.\u00a0Precisi\u00f3n, elegancia, sistematicidad, coherencia, forman parte del atractivo de una 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