{"id":36930,"date":"2017-05-30T19:48:58","date_gmt":"2017-05-30T17:48:58","guid":{"rendered":"https:\/\/nabarralde.eus\/matematicas-dimension-desconocida\/"},"modified":"2017-05-30T19:48:58","modified_gmt":"2017-05-30T17:48:58","slug":"matematicas-dimension-desconocida","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/nabarralde.eus\/es\/matematicas-dimension-desconocida\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas: dimensi\u00f3n desconocida"},"content":{"rendered":"\n<div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los humanos nos creemos importantes. Pero de hecho las limitaciones expresivas de nuestros lenguajes y los reducidos espectros de aquello que captamos por nuestros sentidos hace que m\u00e1s bien seamos unos provincianos por mucho que hablemos en t\u00e9rminos universales. Nuestros lenguajes abstractos nos seducen y a menudo nos hacen creer que pertenecemos a un reino de dioses. Pero lo cierto es que surfeamos sobre palabras que, ingenuamente, creemos que se corresponden con una realidad que controlamos. Sin embargo, se trata de un grave error de apreciaci\u00f3n y de autoimagen. Los terr\u00edcolas humanos no dejamos de ser unos primates epistemol\u00f3gicamente provincianos. Nuestra condici\u00f3n humana viene caracterizada por un comunitarismo no querido de especie.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Arist\u00f3teles postulaba hace dos mil cuatrocientos a\u00f1os que el af\u00e1n que tenemos de conocimiento y de mejora pr\u00e1ctica de nuestra vida son dos motores permanentes del progreso humano. Nuestros cerebros son unos productos evolutivos complejos que permiten que hagamos y creamos cosas extraordinarias, pero tambi\u00e9n son bastante deficientes en algunas funciones. Por ejemplo, en general no estamos bien dotados para la l\u00f3gica y las matem\u00e1ticas, dos invenciones humanas. Ambas ciencias formales acostumbran a resultar \u00fatiles, pero tambi\u00e9n a ser un suplicio para buena parte de la humanidad que las ha probado. La mayor\u00eda de humanos nunca estar\u00e1n lo bastante agradecidos a las calculadoras y los ordenadores.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Uno de los misterios de la historia de la filosof\u00eda es por qu\u00e9 las matem\u00e1ticas nos son tan \u00fatiles, especialmente en el \u00e1mbito de las ciencias naturales y de la tecnolog\u00eda. El f\u00edsico te\u00f3rico Eugene Wigner, que contribuy\u00f3 a la formulaci\u00f3n matem\u00e1tica de la f\u00edsica cu\u00e1ntica y de la estructura del n\u00facleo de los \u00e1tomos, dec\u00eda que la aplicaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas a la naturaleza era una cuesti\u00f3n exenta de racionalidad, una cuesti\u00f3n incomprensible. Einstein dec\u00eda una cosa parecida. Las matem\u00e1ticas nos permiten hacer predicciones precisas, pero no acabamos de entender por qu\u00e9 eso es as\u00ed.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La ciencia actual nos dice, de una manera un poco complicada, aquello que Kant ya hab\u00eda advertido: s\u00f3lo conocemos a trav\u00e9s de las gafas de nuestras categor\u00edas y de nuestros sentidos limitados. Pero la f\u00edsica cu\u00e1ntica nos muestra, adem\u00e1s, dos cosas mucho m\u00e1s radicales: la naturaleza es aleatoria y su conocimiento s\u00f3lo lo captamos de forma probabil\u00edstica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">As\u00ed, por una parte, nuestro conocimiento tan s\u00f3lo es una mirada particular hecha desde nuestros l\u00edmites ling\u00fc\u00edsticos y perceptivos. Por otra parte, la naturaleza muestra un fondo indeterminista. Se trata de un indeterminismo intr\u00ednseco, es decir, no est\u00e1 relacionado con la influencia del observador ni en la falta de predictibilidad de nuestros c\u00e1lculos, sino que la naturaleza es por s\u00ed misma impredecible. La naturaleza \u201cjuega a los dados\u201d, una caracter\u00edstica contra la que se revelaba Einstein de forma entra\u00f1able.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si la f\u00edsica cl\u00e1sica hac\u00eda compatibles la impredecibilidad de nuestros c\u00e1lculos limitados con un determinismo de fondo de la naturaleza, y Kant nos ven\u00eda a decir que s\u00f3lo podemos saber sobre aquello de lo que disponemos datos pero que al mismo tiempo estamos condenados a pensar temas que nunca podremos conocer (dioses, almas, mundo), ahora la ciencia formula que no podemos saber nada con certeza porque no hay determinismo de fondo. Lo que hay es azar.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La norma es la incertidumbre. Y de eso parece que podemos estar seguros. Como m\u00ednimo hasta que no haya una teor\u00eda cl\u00e1sica alternativa a la f\u00edsica cu\u00e1ntica. Y de momento esta teor\u00eda no existe<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">De esta manera, cuando hablamos del mundo hablamos de nuestra mirada. Y aqu\u00ed vuelve el misterio de las matem\u00e1ticas. Con ellas hacemos predicciones correctas de fen\u00f3menos complejos en muchos \u00e1mbitos (f\u00edsica, gen\u00e9tica, clima, etc\u00e9tera). \u00bfPero por qu\u00e9 el mundo parece comportarse seg\u00fan las ecuaciones diferenciales y el c\u00e1l\u00adculo integral que hemos inventado? \u00bfPor qu\u00e9 son \u00fatiles las matem\u00e1ticas? Terreno desconocido.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Parece que la ciencia opera con razones que la raz\u00f3n no entiende. \u201cLa ciencia \u2013dec\u00eda Niels Bohr\u2013 no describe la naturaleza, m\u00e1s bien describe el conocimiento humano sobre la naturaleza\u201d. Aquello que denominamos realidad se nos escapa. El escepticismo no resulta refutable. Sin embargo, la ciencia nos proporciona el conocimiento m\u00e1s fiable que los humanos somos capaces de establecer. A su lado, lo que dicen las religiones u otro tipo de ideolog\u00edas sobre el mundo se convierte en epistemol\u00f3gicamente pueril, un estadio infantil de los cerebros humanos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Incluso si no tuviera ninguna aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica o tecnol\u00f3gica, la ciencia seguir\u00eda siendo la principal conquista intelectual de este \u00adprimate sorprendente que somos los humanos. Sorprendente y ambivalente, capaz de producir sofisticadas teor\u00edas cient\u00edficas y magn\u00edficas obras de arte al mismo tiempo que es capaz de comportarse con una crueldad exasperante contra individuos de la propia especie y que puede degradar irreversiblemente el planeta en el que vive haciendo uso de una racionalidad irracional, que nos distingue de los animales no humanos y que nos deslumbra, pero que no acabamos de entender.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">LA VANGUARDIA<\/p>\n<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Los humanos nos creemos importantes. Pero de hecho las limitaciones expresivas de nuestros lenguajes y los reducidos espectros de aquello que captamos por nuestros sentidos hace que m\u00e1s bien seamos unos provincianos por mucho que hablemos en t\u00e9rminos universales. 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