{"id":32207,"date":"2015-03-17T08:49:13","date_gmt":"2015-03-17T06:49:13","guid":{"rendered":"https:\/\/nabarralde.eus\/albelda-y-los-numeros-arabigos-el-desconocido-eslabon-nabarro-de-la-cultura-europea-i\/"},"modified":"2015-03-17T08:49:13","modified_gmt":"2015-03-17T06:49:13","slug":"albelda-y-los-numeros-arabigos-el-desconocido-eslabon-nabarro-de-la-cultura-europea-i","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/nabarralde.eus\/es\/albelda-y-los-numeros-arabigos-el-desconocido-eslabon-nabarro-de-la-cultura-europea-i\/","title":{"rendered":"Albelda y los n\u00fameros ar\u00e1bigos: el desconocido eslab\u00f3n nabarro de la cultura europea (I)"},"content":{"rendered":"\n
\n

\u201cTodo lo que hay en el universo es armon\u00eda y n\u00famero\u201d<\/em><\/p>\n

(Arist\u00f3teles, refiriendose a los pitag\u00f3ricos \u2013 \u201cMetaf\u00edsica\u201d<\/em>, Lib. I-Cap. V)<\/p>\n

INTRODUCCI\u00d3N<\/strong><\/p>\n

Todas aquellas y aquellos que le\u00e1is estas l\u00edneas conoc\u00e9is y utiliz\u00e1is, sin lugar a dudas, los n\u00fameros ar\u00e1bigos<\/em>\u2026. s\u00ed, s\u00ed, me refiero al 0,1, 2, 3\u2026. y as\u00ed hasta el 9. Lo m\u00e1s normal del mundo, \u00bfverdad?<\/p>\n

No en vano, los estudiamos desde nuestros primeros pasos en ese aburrido pero imprescindible peregrinaje vital que es el sistema educativo<\/em>. Incluso, fuera del mismo, los que se\u00e1is de mi generaci\u00f3n recordar\u00e9is a un siniestro personaje televisivo de felpa que, enfundado en un elegante frac y con su impasible mon\u00f3culo, nos arengaba, entre t\u00e9tricas carcajadas, sobre tan maravilloso invento, mientras devor\u00e1bamos la merienda\u2026.<\/p>\n

\"larra1\"<\/p>\n

El inefable Conde Draco, m\u00e1s conocido en ingl\u00e9s como \u201cCount von Count\u201d, es decir, \u201cEl Conde que cuenta\u201d, e inmortalizado por el programa \u00c1brete S\u00e9samo (Iturria: http:\/\/blogs.lainformacion.com<\/a>).<\/em><\/p>\n

Imaginaos el mundo sin ellos: \u00bfc\u00f3mo marcar\u00edamos en los m\u00f3viles? \u00bfC\u00f3mo contabilizar\u00edamos nuestro dinero? \u00bfC\u00f3mo se elaborar\u00edan los m\u00e1s complejos c\u00e1lculos matem\u00e1ticos que subyacen detr\u00e1s de todos los avances cient\u00edficos? \u00bfHabr\u00eda sido posible la inform\u00e1tica, basada en algo tan simple como una sucesi\u00f3n de ceros y unos? \u00a1\u00a1Algunos y algunas os ganar\u00e9is la vida (u os la habr\u00e9is ganado) gracias a ellos!!<\/p>\n

Desde luego que, sin los n\u00fameros ar\u00e1bigos, ser\u00eda completamente imposible imaginar el mundo actual. Pero lo que muchas y muchos no sabr\u00e9is, probablemente, es que fue a trav\u00e9s del monasterio riojano de San Mart\u00edn de Albelda, fundado y protegido por los reyes nabarros, como este elemento fundamental del conocimiento entr\u00f3 en la Europa cristiana, entonces notablemente m\u00e1s reducida y atrasada que en la actualidad.<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo fue ello posible? \u00bfY c\u00f3mo lo hemos olvidado? Vamos a por ello\u2026<\/p>\n

LOS ANTECEDENTES: UN LARGO VIAJE HACIA PONIENTE<\/strong><\/p>\n

Para empezar, conviene matizar que, aunque nosotros lo llamemos ar\u00e1bigos<\/em>, en realidad el sistema num\u00e9rico sobre el que tratamos en estas l\u00edneas no es de origen \u00e1rabe, sino indio (hay quien dice, incluso, que podr\u00eda ser chino). Fue el hecho de que su transmisi\u00f3n al Occidente europeo se hiciera a trav\u00e9s de los musulmanes lo que le dio ese apelativo.<\/p>\n

\"larra2\"<\/p>\n

Evoluci\u00f3n de los glifos ar\u00e1bigo-\u00edndicos o s\u00e1nscritos, a\u00fan en uso en Egipto y Oriente Medio, hacia los glifos ar\u00e1bigo-occidentales, desarrollados en el Magreb y Al-Andalus (Iturria:www.solucaomatematica.com.br).<\/em><\/p>\n

Por cierto, los musulmanes<\/em> no ten\u00edan por qu\u00e9 ser \u00e1rabes\u2026 <\/em>pero ya se sabe que, desde que los romanos se inventaron aquel caj\u00f3n de sastre<\/em> de \u201clos b\u00e1rbaros\u201d<\/em>, la \u00bfcosmopolita? Europa nunca se ha esforzado mucho en entender a esas razas inferiores -perd\u00f3n, \u201cpa\u00edses en v\u00edas de desarrollo\u201d- que viven m\u00e1s all\u00e1 de sus sagradas fronteras en un mundo presuntamente sin fronteras: paradojas del eurocentrismo (para los amigos, \u201ccivilizaci\u00f3n\u201d\u2026 modestia aparte). Siempre fue m\u00e1s f\u00e1cil conquistarlos que entenderlos\u2026<\/p>\n

Bueno, al grano. Aunque tal vez pensemos que este sistema num\u00e9rico fue creado en ese misterioso Septimo D\u00eda cuya hoja alg\u00fan cachondo arranc\u00f3 del G\u00e9nesis, lo cierto es que se cree que no se remonta m\u00e1s all\u00e1 del siglo V d.C., y que no empez\u00f3 a salir de su solar originario hasta avanzado el siglo VII d.C.; no es, por lo tanto, tan antiguo como podr\u00edamos pensar.<\/p>\n

\"larra3\"<\/p>\n

Los astr\u00f3nomos y matem\u00e1ticos musulmanes hicieron de la observaci\u00f3n y la experimentaci\u00f3n (empirismo) la principal fuente del conocimiento cient\u00edfico (Iturria: https:\/\/horusscientificgroup.files.wordpress.com<\/a>)<\/em><\/p>\n

Aunque, como suele suceder con los idiomas, se tiende a hacer una explicaci\u00f3n determin\u00edstica<\/em> del \u00e9xito de este sistema num\u00e9rico -como predestinado al \u00e9xito por su superioridad intr\u00ednseca-, tampoco en este caso hay que dejar de lado el capricho del factor pol\u00edtico<\/em> para explicar su expansi\u00f3n. Y es que \u00e9sta se inicia coincidiendo con la entrada por el noroeste de la India de las hordas musulmanas, all\u00e1 por el 715 d.C., al mismo tiempo que, en el otro extremo del orbe, sus hermanos de religi\u00f3n se asentaban en la Pen\u00ednsula Ib\u00e9rica.<\/p>\n

El vasto Califato musulm\u00e1n, ora en manos de los Omeyas, ora en manos de los Abbas\u00edes, fue, por lo tanto, el ecosistema pol\u00edtico que permiti\u00f3 la gradual penetraci\u00f3n hacia Occidente de los n\u00fameros ar\u00e1bigos. Entre medio, permitieron (s. IX d.C.) el desarrollo de la que probablemente sea la mayor aportaci\u00f3n de la cultura isl\u00e1mica a la Ciencia: el \u00c1lgebra. Y es que, hasta el desarrollo del C\u00e1lculo Diferencial por parte de Newton y Leibniz, ya en el siglo XVII, se puede decir que el \u00c1lgebra constituy\u00f3 la cima del conocimiento matem\u00e1tico.<\/p>\n

\"larra4\"<\/p>\n

Al-Khwarizmi (780-850 d.C.), considerado el padre del \u00c1lgebra. \u00c9tnicamente persa, naci\u00f3 en la actual Uzbekist\u00e1n y desarroll\u00f3 su trabajo principalmente en Bagdad. De su nombre derivan \u201calgoritmo\u201d y \u201cguarismo\u201d (Iturria: Wikipedia).<\/em><\/p>\n

Dicho en pocas palabras, el \u00c1lgebra es un sistema de leyes y principios abstractos -una aritm\u00e9tica<\/em>– que, bas\u00e1ndose en una combinaci\u00f3n de variables y constantes o par\u00e1metros, permite la obtenci\u00f3n precisa del valor de determinadas inc\u00f3gnitas\u2026 vamos, las ecuaciones de toda la vida. Hasta entonces s\u00f3lo hab\u00eda dos formas de aproximarse al valor de esas inc\u00f3gnitas: los procedimientos gr\u00e1ficos<\/em> basados en la geometr\u00eda<\/em> (\u00bfqui\u00e9n no se acuerda del \u201cPrincipio de Pit\u00e1goras\u201d, m\u00e1s all\u00e1 de los chistes sobre el doble sentido de la palabra \u201ccateto\u201d?), o los procedimientos iterativos<\/em> que, mediante ensayo y error, van acotando, cada vez con mayor precisi\u00f3n, el valor de la inc\u00f3gnita. En todo caso, ambos tipos de procedimientos son notablemente m\u00e1s costosos e imprecisos que el \u00c1lgebra.<\/p>\n

Hay que reconocer, no obstante, que el sistema de los n\u00fameros ar\u00e1bigos incorpora una serie de caracter\u00edsticas que se mostraron muy \u00fatiles en comparaci\u00f3n con otros sistemas existentes:<\/p>\n

1) el uso de s\u00edmbolos diferenciados<\/em> de los s\u00edmbolos alfab\u00e9ticos (es decir, de las letras), al contrario que la mayor\u00eda de sistemas num\u00e9ricos existentes hasta entonces. Pensemos, por ejemplo, en los n\u00fameros romanos (en realidad, letras a las que se les asignaba un valor num\u00e9rico), o en la numeraci\u00f3n hebrea, tambi\u00e9n basada en letras con valor num\u00e9rico, lo cual dio pie al desarrollo de la c\u00e9lebre c\u00e1bala<\/em> hebrea.<\/p>\n

2) el uso de la base decimal-centesimal<\/em>, m\u00e1s intuitiva al basarse en los dedos de las manos, y m\u00e1s adecuada para la representaci\u00f3n de grandes cantidades, que, por ejemplo, la base sexagesimal, m\u00e1s adecuada para las divisiones (es perfectamente divisible por 2, 3, 4, 5 y 6 y, por lo tanto, por sus potencias).<\/p>\n

3) el valor posicional<\/em> de los d\u00edgitos. Es decir, que no es lo mismo un 9 escrito en la primera posici\u00f3n por la derecha que en la segunda (o sea, 90). \u00bfY qu\u00e9 ventaja tiene esto? Pues econom\u00eda de n\u00fameros, simplemente. Prueben, si no, a escribir 888 en n\u00fameros romanos, a ver cu\u00e1ntos caracteres necesitan\u2026.<\/p>\n

4) el uso del valor cero<\/em> (0) -tambi\u00e9n descubierto por los mayas-, imprescindible para el desarrollo del sistema num\u00e9rico posicional. Cuando se usaban \u00e1bacos y apenas se iba m\u00e1s all\u00e1 de las cuatro operaciones, no era, ciertamente, asunto de vida o muerte; pero el desarrollo de c\u00e1lculos complejos es otra cosa\u2026<\/p>\n

Una vez enfocado el asunto, avancemos hasta el extremo occidental del mundo por entonces conocido (para los africanos y euroasi\u00e1ticos, por supuesto), donde un grupo de monjes de un peque\u00f1o monasterio de un peque\u00f1o reino en expansi\u00f3n se afanan en copiar todo lo que cae en sus manos. Estamos en el a\u00f1o 976 despu\u00e9s de Cristo\u2026<\/p>\n<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u201cTodo lo que hay en el universo es armon\u00eda y n\u00famero\u201d (Arist\u00f3teles, refiriendose a los pitag\u00f3ricos \u2013 \u201cMetaf\u00edsica\u201d, Lib. I-Cap. V) INTRODUCCI\u00d3N Todas aquellas y aquellos que le\u00e1is estas l\u00edneas conoc\u00e9is y utiliz\u00e1is, sin lugar a dudas, los n\u00fameros ar\u00e1bigos\u2026. s\u00ed, s\u00ed, me refiero al 0,1, 2, 3\u2026. y as\u00ed hasta el 9. 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