<\/p>\n
En 1973 los economistas Fischer Black y Myron Scholes -m\u00e1s tarde se les a\u00f1adir\u00eda Robert C. Merton- publicaron en el\u00a0Journal of Political Economy<\/em> de Chicago una f\u00f3rmula que ha transformado de arriba a abajo el\u00a0sector financiero<\/strong> mundial hasta la actualidad. Se trata de la llamada\u00a0ecuaci\u00f3n Black-Scholes<\/strong> y se utiliza para valorar derivados financieros. Es decir, da valor a un contrato financiero vigente. Algo as\u00ed como comprar y vender una apuesta en una carrera de caballos mientras los equinos todav\u00eda est\u00e1n en la pista.<\/p>\n La ecuaci\u00f3n Black-Scholes abri\u00f3 la puerta a un nuevo mundo de cada vez m\u00e1s complejas inversiones y propici\u00f3 la llegada de un mercado financiero global de proporciones mastod\u00f3nticas. Todo iba de maravilla hasta que las hipotecas sub-prime aparecieron en escena y dieron por terminada la funci\u00f3n. A partir de entonces, aquella ficticia realidad se torn\u00f3 en un agujero negro de dinero inexistente, en un batacazo bancario global colosal y en una profunda crisis de la que todav\u00eda hoy se escuchan los ecos. Scholes y Merton (Black muri\u00f3 a\u00f1os antes) compartieron el Premio Nobel de Econom\u00eda en 1997 por dicha f\u00f3rmula.<\/p>\n El pasado domingo, el profesor em\u00e9rito de matem\u00e1ticas de la Universidad de Warwick (Reino Unido),\u00a0Ian Stewart, public\u00f3 un art\u00edculo en el domincal brit\u00e1nico\u00a0The Observer<\/em> que giraba en torno a las consecuencias que ha tenido el mal uso -y abuso- de dicho modelo en el sector de las finanzas.\u00a0LaVanguardia.com<\/em> le ha entrevistado para profundizar en estos aspectos.<\/p>\n \u00bfQu\u00e9 es la ecuaci\u00f3n Black-Scholes?<\/strong> Tomo nota<\/strong> \u00bfUsted cree que la ecuaci\u00f3n Black-Scholes es la culpable de la crisis?<\/strong> Entonces, \u00bfqu\u00e9 tienen que ver las matem\u00e1ticas con la crisis?<\/strong> Y entonces…<\/strong> \u00bfCu\u00e1l es el problema de este modelo?<\/strong> Me suena…<\/strong> \u00bfSe contin\u00faa usando esta f\u00f3rmula hoy?<\/strong> Expl\u00edqueme de otras ecuaciones involucradas en el mundo financiero<\/strong> Tal y como lo cuenta parece que todo el sistema financiero es una ficci\u00f3n matem\u00e1tica que afecta a la vida real y a la gente real<\/strong> \u00bfLa econom\u00eda mundial necesita m\u00e1s matem\u00e1ticas?<\/strong> (…)<\/strong> \u00bfEs cierto que debido a los fundamentos del propio sistema financiero es m\u00e1s probable que perturbaciones como las actuales se repitan en periodos m\u00e1s cortos en el futuro?<\/strong> \u00bfY qu\u00e9 sugiere?<\/strong> El profesor Ian Stewart ha escrito recientemente el libro<\/em> <\/em>17 Equations That Changed the World<\/p>\n \u00abLa ecuaci\u00f3n en s\u00ed es una maravilla\u00bb<\/strong> <\/p>\n Para ampliar el foco de la informaci\u00f3n,\u00a0LaVanguardia.com<\/em> se ha puesto en contacto con\u00a0Rafael de Santiago<\/strong>, profesor titular de an\u00e1lisis de decisiones de la escuela de negocios IESE, quien ha ofrecido su punto de vista al respecto. En su opini\u00f3n, \u00abla ecuaci\u00f3n Black-Scholes no es ni la raz\u00f3n principal ni una de las m\u00e1s importantes de la crisis\u00bb. Todo lo contrario. \u00abLa ecuaci\u00f3n en s\u00ed es una maravilla\u00bb, explica en conversaci\u00f3n telef\u00f3nica.<\/p>\n \u00abHay muy pocos avances cient\u00edficos o t\u00e9cnicos que en tan pocos a\u00f1os hayan acaparado el mercado por completo\u00bb, se\u00f1ala. Sin embargo, aunque haya sido un \u00e9xito, \u00bfno significa que pueda haber fallos? \u00abEl problema no es la f\u00f3rmula s\u00ed, sino el mal uso de los derivados. Una cosa que se podr\u00eda discutir es que hay gente que est\u00e9 haciendo trading en derivados que no sabe muy bien qu\u00e9 significa la f\u00f3rmula\u00bb, explica. Otro error, seg\u00fan el profesor De Santiago, ha sido la laxa regulaci\u00f3n de gobiernos como el de Estados Unidos.<\/p>\n \u00abImaginate que vas a jugar a la ruleta y los pol\u00edticos te dicen: todo lo que ganes en la ruleta te lo vas a quedar pero no te preocupes que de las p\u00e9rdidas solo te har\u00e1s cargo del 20%. Entonces, lo racional es pensar en jugar todo lo que se pueda\u00bb, se\u00f1ala.<\/p>\n La Vanguardia<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" En 1973 los economistas Fischer Black y Myron Scholes -m\u00e1s tarde se les a\u00f1adir\u00eda Robert C. Merton- publicaron en el\u00a0Journal of Political Economy de Chicago una f\u00f3rmula que ha transformado de arriba a abajo el\u00a0sector financiero mundial hasta la actualidad. Se trata de la llamada\u00a0ecuaci\u00f3n Black-Scholes y se utiliza para valorar derivados financieros. 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La ecuaci\u00f3n Black-Scholes se aplica a las opciones, que son acuerdos para comprar o vender una cosa a un precio espec\u00edfico en una fecha futura determinada. Por ejemplo, supongamos que queremos comprar un contrato de mil toneladas de trigo el 25 de septiembre de 2012 a 300 euros la tonelada.<\/p>\n
Los mercados financieros no solo establecen contratos de compra y venta a un vencimiento determinado, sino que permiten tambi\u00e9n comprar y vender esos mismos contratos antes de su vencimiento, como si fueran mercanc\u00edas de pleno derecho. La gran pregunta entonces es, \u00bfde qu\u00e9 me sirve ese contrato? Si el due\u00f1o de la opci\u00f3n de trigo quiere vender el 11 de junio, \u00bfqu\u00e9 precio deber\u00eda pedir? \u00bfCu\u00e1nto estar\u00eda dispuesto a pagar? La ecuaci\u00f3n Black-Scholes especifica un determinado precio basado en el valor probable del trigo en su vencimiento. Matem\u00e1ticamente, se entiende que el precio se desviar\u00e1 de manera aleatoria de acuerdo con el estado del mercado. El modelo calcula el precio en el que en teor\u00eda se elimina el riesgo al comprar una opci\u00f3n.<\/p>\n
Si existe un \u00fanico factor al que se puede culpar de la crisis financiera ese es la desregulaci\u00f3n masiva de los mercados financieros en la era Bush-Thatcher. Aquello abri\u00f3 la puerta a multitud de m\u00e9todos contables dudosos y paralelamente alent\u00f3 a los ejecutivos a tomar riesgos cada vez m\u00e1s elevados con el dinero de otras personas para su beneficio personal. Digamos que era un choque de trenes anunciado.<\/p>\n
Ahora lo entender\u00e1. El crash financiero no lo caus\u00f3 un \u00fanico factor. Dudo que nadie entienda al 100% todo lo que ocurri\u00f3. La ecuaci\u00f3n Black-Scholes es solo uno de los muchos factores involucrados. El modelo contribuy\u00f3 de una manera muy concreta: facilit\u00f3 un crecimiento exagerado del mercado de opciones a lo largo de la \u00faltima d\u00e9cada de este siglo, ofreciendo precios est\u00e1ndar a opciones y otros derivados. Si un trader usaba la ecuaci\u00f3n Black-Scholes y perd\u00eda dinero dec\u00edan que era mala suerte, no una decisi\u00f3n sin apenas criterio por parte del trader. El mundo financiero se inund\u00f3 de confianza. La ecuaci\u00f3n funcionaba bien en condiciones normales de mercado, lo que alent\u00f3 a los bancos a usarla. La econom\u00eda mundial floreci\u00f3 durante un tiempo porque el mercado de opciones creci\u00f3…<\/p>\n
El mercado de derivados creci\u00f3 a lo grande, demasiado r\u00e1pido, y se perdi\u00f3 el control. Para empeorar las cosas, los banqueros y los traders pronto se olvidaron de las limitaciones de la ecuaci\u00f3n, es decir, de los supuestos espec\u00edficos acerca de c\u00f3mo el precio de mercado es probable que cambie. Esos supuestos son demasiado simplistas en cuanto los mercados se ponen nerviosos. Se asume que los grandes cambios bruscos en el mercado son extraordinariamente poco probables. De hecho, este tipo de cambios repentinos y de gran calado que el modelo predice deber\u00edan ocurrir una vez cada un mill\u00f3n de a\u00f1os, aunque en realidad pueden suceder -y suceden- muchas veces en una semana, especialmente cuando los traders empiezan a perder los nervios y el p\u00e1nico se apodera de ellos.<\/p>\n
Hay varios problemas. La ecuaci\u00f3n, como cualquier otro modelo matem\u00e1tico que han inventado los seres humanos, se basa en suposiciones. El trabajo detr\u00e1s de la elaboraci\u00f3n de esta ecuaci\u00f3n dejaba claro que exist\u00edan unos supuestos. Todo el mundo era consciente de que dichos supuestos no siempre miden con precisi\u00f3n el comportamiento del mercado. Sin embargo, la ‘sabidur\u00eda popular’ estim\u00f3 que las excepciones eran poco frecuentes y que existen formas de reducir o eliminar el riesgo asociado. Tal es as\u00ed que se decidi\u00f3 usar una propiedad como garant\u00eda y nadie pregunt\u00f3 qu\u00e9 pod\u00eda pasar con los valores de propiedad si el mercado se hund\u00eda.<\/p>\n
Muchas de las personas que utilizaban la ecuaci\u00f3n hicieron caso omiso a las limitaciones, algunos no se dieron cuenta siquiera de que las hubiera. De hecho, se utilizaba la ecuaci\u00f3n como si fuera algo m\u00e1gico que les pod\u00eda proteger de cualquier da\u00f1o. Los ejecutivos de los bancos no entend\u00edan de matem\u00e1ticas y trataron al modelo Black-Scholes como si fuera el evangelio. Los analistas que s\u00ed sab\u00edan de matem\u00e1ticas no entend\u00edan qu\u00e9 estaban haciendo sus jefes, simplemente se dedicaban entregar los informes con la suma de beneficios. Hubo falta de comunicaci\u00f3n.<\/p>\n
Los operadores siguen utilizando la ecuaci\u00f3n Black-Scholes. Espero que ahora sepan apreciar los peligros, aunque no s\u00e9 si el sistema bancario ha aprendido algo de todo esto al margen de c\u00f3mo extraer enormes cantidades de dinero de los contribuyentes para pagar por sus errores.<\/p>\n
Hay muchas otras ecuaciones y modelos matem\u00e1ticos para diferentes tipos de instrumentos financieros, tales como los derivados, que son un poco como las opciones, pero m\u00e1s complicadas. Estos modelos pueden ser, y en muchos casos son, incluso menos fiables que la ecuaci\u00f3n Black-Scholes. El sector financiero ha construido un sistema que proporciona grandes beneficios cuando funciona pero que es tremendamente inestable cuando deja de hacerlo. Es como fabricar coches que van a la velocidad del sonido pero no tienen volante ni frenos. Cuando la cosa funciona, todo el mundo llega a su destino a una velocidad incre\u00edble aunque no hace falta ser un genio para prever que ser\u00e1 un peligro y que en alg\u00fan momento dado se producir\u00e1 un choque masivo.<\/p>\n
Estoy de acuerdo. Muchas cosas que son vitales para nuestras vidas son ficciones similares. El sistema financiero es una construcci\u00f3n humana compartida. La ra\u00edz de todo esto es el concepto de dinero. El dinero tiene valor, porque todos estamos de acuerdo en que tiene valor. Si cambi\u00e1ramos de opini\u00f3n ma\u00f1ana y nos neg\u00e1ramos a aceptarlo, el dinero se convertir\u00eda en algo in\u00fatil. El sector financiero ha construido un edificio enorme y complejo basado en el dinero, y muchas de las inestabilidades se producen porque el dinero puede ser hoy transferido de inmediato a la otra punta del mundo, algo que no se puede hacer con los coches o las vacas. El mundo virtual del dinero le ha ganado al mundo real de los coches y las vacas. Ning\u00fan ingeniero volver\u00eda a construir algo tan inestable… o a tener el derecho legal para hacerlo.<\/p>\n
D\u00e9jeme decirle primero que no fueron las matem\u00e1ticas las que causaron el da\u00f1o. La ecuaci\u00f3n Black-Scholes ha sido solo un factor, y de hecho ha funcionado bien y sus supuestos contin\u00faan siendo v\u00e1lidos. Fue el abuso de las matem\u00e1ticas las que ayudaron a desencadenar la crisis, junto con una docena de otras razones: los banqueros cegados por la codicia que prestaron dinero a personas que nunca podr\u00edan pagar, la gente que tom\u00f3 prestado el dinero y que sab\u00eda que no podr\u00eda pagar, los ministros del Gobierno que no se detuvieron ni un instante para preguntarse en qu\u00e9 se basaba toda aquella prosperidad econ\u00f3mica…<\/p>\n
El abandono por completo de las matem\u00e1ticas no es una opci\u00f3n viable. El sistema es demasiado complejo para ser ejecutado mediante el sistema de ensayo error, los presentimientos o lo que le dicte a uno el coraz\u00f3n. Los traders y los banqueros a menudo piensan que tienen un instinto especial para los mercados, pero se auto-enga\u00f1an. Los estudios demuestran que un mono tomando decisiones al azar lo hace tan bien como ellos en los mercados. As\u00ed que debemos utilizar un enfoque m\u00e1s cient\u00edfico, aunque solo sea para comprender la naturaleza de los mercados y por qu\u00e9 son inestables, algo que nos permitir\u00e1 redise\u00f1arlos, imponer regulaciones sensatas, etc\u00e9tera. Los actuales modelos matem\u00e1ticos no representan la realidad de manera adecuada, un objetivo debe ser el desarrollo de mejores modelos. Otro tiene que ser reeducar a los banqueros acerca de las peligrosas inestabilidades del sistema que han construido.<\/p>\n
A menos que cambie dr\u00e1sticamente, s\u00ed. Es evidente si nos fijamos en el historial de los \u00faltimos 20 a\u00f1os. En 2007 el sistema financiero internacional negociaba derivados por valor de un cuatrill\u00f3n de d\u00f3lares al a\u00f1o. Esto es diez veces el valor total, ajustado a la inflaci\u00f3n, de todos los productos fabricados por las industrias manufactureras del mundo durante el \u00faltimo siglo. Y todo empez\u00f3 a finales de 1990. Esto demuestra que la econom\u00eda virtual de derivados es mucho mayor que la real de bienes y servicios. Las finanzas viven en una nube en el pa\u00eds de Nunca Jam\u00e1s. Esto nos lleva a burbujas especulativas a punto de estallar y que costar\u00e1n a millones de personas sus puestos de trabajo, sus hogares, sus matrimonios, sus pensiones y sus ahorros.<\/p>\n
El principal objetivo del sector financiero en este momento es hacer cada vez m\u00e1s dinero y cada vez m\u00e1s r\u00e1pido. El precio que se paga por ganar dinero muy r\u00e1pido y en grandes cantidades es la inestabilidad masiva. Tambi\u00e9n se puede perder muy r\u00e1pido y en cantidades incluso mayores. A menos que se realicen cambios dr\u00e1sticos y fundamentales en el sistema en su conjunto el gran impacto que viene ser\u00e1 mucho peor. De hecho, en la distancia, ahora estamos en el comienzo de la pr\u00f3xima crisis, y la crisis ha ido m\u00e1s all\u00e1 de los bancos y afecta a naciones enteras. Los buitres est\u00e1n recogiendo ahora de las naciones, una a una. Grecia es la que toca este mes, \u00bfcu\u00e1l ser\u00e1 la pr\u00f3xima?<\/p>\n