Quiero contar una historia que involucra a un cuentero o embustero. Es decir, una persona que quiere aprovecharse de la buena fe de su o sus interlocutor(es), y en este caso, su idea es usar la matem\u00e1tica en su beneficio. Pero conviene estar atento, porque si bien esto parece ser s\u00f3lo un juego, en la vida real esto sucede muchas m\u00e1s veces de lo que advertimos. Ac\u00e1 va:<\/p>\n
Este se\u00f1or pone tres cartas en un sombrero. Cada carta est\u00e1 pintada de los dos lados, pero cada una es diferente de las otras.<\/p>\n
a) una carta tiene los dos lados pintado de Blanco (B)<\/p>\n
b) otra carta tiene un lado pintado de Blanco y otro de Negro (N)<\/p>\n
c) y la tercera carta tiene Negro de los dos lados.<\/p>\n
Una vez puestas las cartas en el sombrero, le ofrece a quien quiera participar, que elija una de las tres cartas y que la ponga arriba de la mesa.<\/p>\n
Supongamos que la carta que sac\u00f3 tiene el color Blanco expuesto hacia arriba. Es decir, no se ve el color que hay del otro lado.<\/p>\n
El due\u00f1o del sombrero entonces, le dice al que retir\u00f3 la carta:<\/p>\n
\u201cUsted sabe que la carta que eligi\u00f3 tiene o bien Negro o bien Blanco del otro lado. No puede ser la carta que tenga los dos lados Negro, porque usted ya ve que la parte que est\u00e1 expuesta es de color Blanco. Por lo tanto, es o bien la carta B\/B o bien B\/N. Luego, la probabilidad de que del otro lado haya N o B es la misma. Le apuesto entonces 100 pesos a que del otro lado la carta es de color Blanco\u201d.<\/p>\n
La tentaci\u00f3n entonces es creer que lo que \u00e9l dijo es cierto; es decir, que las chances de que sea Blanca o Negra del otro lado son las mismas. Sin embargo, yo la\/lo invito a pensar que en realidad, no es as\u00ed. Y preferir\u00eda no escribir inmediatamente la raz\u00f3n por la que no es cierto lo que dijo.<\/p>\n
Yo vuelvo en el p\u00e1rrafo siguiente. No desaproveche la oportunidad de desafiar su intuici\u00f3n. Cr\u00e9ame que vale la pena.<\/p>\n
………………..<\/p>\n
Ac\u00e1 estoy otra vez. En realidad, le sugiero que hagamos un modelo juntos que sirva para representar lo que pasa con las cartas y el sombrero.<\/p>\n
Tomemos un cubo cualquiera (como si fuera un dado… pero sin los n\u00fameros). O sea, un cubo pero con las caras limpias. Voy a hacer lo siguiente: voy a pintar cada cara del cubo tratando de simular lo que reci\u00e9n ten\u00edamos con las cartas. S\u00edgame.<\/p>\n
Como una de las cartas ten\u00eda las dos caras de Blanco, digamos B1 y B2, entonces pinto dos caras opuestas del cubo de color Blanco.<\/p>\n
Como la segunda carta tiene Blanco de un lado (B3) y Negro (N3) del otro, entonces pintamos otras dos caras opuestas del cubo una de Blanco y la otra de Negro.<\/p>\n
Y finalmente, como la tercera carta tiene los dos lados pintados de Negro (N1 y N2), entonces, pinto las dos caras restantes del cubo de color Negro.<\/p>\n
\u00bfEst\u00e1 de acuerdo conmigo con esta representaci\u00f3n que eleg\u00ed para las tres cartas? No acepte lo que yo escrib\u00ed sin debatirlo internamente hasta convencerse de que o bien est\u00e1 de acuerdo conmigo o hay algo que yo hago mal. Pi\u00e9nselo.<\/p>\n
Esta modelizaci\u00f3n lo que pretende es transformar el problema original en uno que podamos manejar de otra forma y quiz\u00e1s sirva para entenderlo mejor (al problema).<\/p>\n
Puesto en t\u00e9rminos del \u201cdado\u201d, o del \u201ccubo\u201d, que el se\u00f1or haya elegido una carta que tiene un lado pintado de Blanco, es equivalente a haber tirado el dado y que hubiera salido una cara pintada de Blanco.<\/p>\n
Y el due\u00f1o del sombrero dice que est\u00e1 dispuesto a apostar 100 pesos que del otro lado del dado (en la cara opuesta) hay tambi\u00e9n una cara pintada de Blanco. Y usted, duda si le conviene aceptar o no, o si las chances son parejas o las mismas para cada uno.<\/p>\n
Pero f\u00edjese lo siguiente. Como el color de la cara que sali\u00f3 al tirar el dado fue blanca, esto significa que pudo haber sido o bien la cara B1 o B2 o B3 (siguiendo los nombres que puse m\u00e1s arriba). Y ac\u00e1 viene lo interesante (y sorprendente al mismo tiempo). Si la cara que sali\u00f3 es B1, entonces del otro lado hay B2. Pero si sali\u00f3 B2, entonces del otro lado est\u00e1 B1.<\/p>\n
Y s\u00f3lo en el caso que hubiera salido B3, del otro lado est\u00e1 N3.<\/p>\n
Es decir, que hay una sola posibilidad de que del otro lado est\u00e9 la cara negra (N3), contra dos posibilidades de que del otro lado haya una cara blanca (o bien B1 o bien B2).<\/p>\n
Luego, sobre tres posibilidades, el embustero tiene dos a favor, contra una en contra. A usted \u00a1no le conviene jugar al juego! (salvo que est\u00e9 dispuesta\/o a perder dinero).<\/p>\n
M\u00e1s a\u00fan: la probabilidad de que \u00e9l gane es 2\/3, y la suya es un 1\/3. No juegue. Al menos, no con estas reglas.<\/p>\n
Moraleja:<\/strong> ejemplos de este tipo abundan en la vida cotidiana. Todos nosotros nos hemos visto expuestos a este tipo de situaciones. Cuando es un juego, uno puede optar por no jugar y listo. Pero muchas veces al sacar un cr\u00e9dito, pedir un pr\u00e9stamo, comprar un objeto en cuotas o contratar un seguro (por poner algunos ejemplos), uno est\u00e1 muy confiado en lo que le proponen y pocas veces pone en duda lo que le proponen. Por eso creo que lo que m\u00e1s conviene es estar educado. Suele ser \u00fatil para tomar decisiones.<\/p>\n <\/p>\n Quiero contar una historia que involucra a un cuentero o embustero. Es decir, una persona que quiere aprovecharse de la buena fe de su o sus interlocutor(es), y en este caso, su idea es usar la matem\u00e1tica en su beneficio. Pero conviene estar atento, porque si bien esto parece ser s\u00f3lo un juego, en la […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[84],"tags":[],"class_list":["post-23187","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bitxia"],"yoast_head":"\nPublicado por P\u00e1gina 12-k argitaratua<\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"